เรอเน เดการ์ต นักปรัชญาผู้ยิ่งใหญ่ของโลกผู้เป็น “บิดาแห่งเรขาคณิตวิเคราะห์”

เรอเน เดการ์ต (René Descartes) เป็นนักปรัชญาและนักคณิตศาสตร์ผู้คิดวิธีหาสัจจะในวิชาวิทยาศาสตร์และในชีวิตโดยเชื่อมั่นว่าตรรกะและวิธีพิสูจน์ของคณิตศาสตร์สามารถเชื่อมโยงและเป็นกุญแจไขความลึกลับต่างๆได้ เขาเป็นผู้บุกเบิกหลักปรัชญาที่ว่าการคิดหาเหตุผลเท่านั้นเป็นที่มาของความรู้ที่แท้จริงและเป็นเจ้าของความคิดและวาทะอันโด่งดัง “เพราะฉันคิด ฉันจึงมีอยู่” (I think, therefore I am) ผลงานสุดยอดของเดการ์ตในทางคณิตศาสตร์คือการคิดค้นวิชาเรขาคณิตวิเคราะห์ซึ่งได้จากการรวมพีชคณิตกับเรขาคณิตเข้าด้วยกันทั้งๆที่ในอดีตนักคณิตศาสตร์ทั้งหลายเคยคิดว่าวิชาทั้งสองนี้ไม่เกี่ยวข้องกันเลย เดการ์ตได้รับการยกย่องเป็นทั้ง “บิดาแห่งเรขาคณิตวิเคราะห์” และ “บิดาแห่งปรัชญาสมัยใหม่”

 
เดินทางพบปะผู้คนสั่งสมความคิด

rene-descartes-03

เรอเน เดการ์ต เป็นชาวฝรั่งเศส เกิดเมื่อปี 1596 ที่เมือง La Haye en Touraine บริเวณตอนกลางของประเทศฝรั่งเศส (ปัจจุบันเปลี่ยนชื่อเป็นเมือง Descartes) แม่เสียชีวิตหลังจากคลอดเขาได้ไม่นาน เขากับพี่สองคนจึงถูกส่งไปอยู่กับยาย พ่อที่เป็นนักกฎหมายและสมาชิกสภาเมืองท้องถิ่นแต่งงานใหม่ เขาจึงอยู่กับยายจนถึงวัยเรียนซึ่งค่อนข้างช้าเพราะเขามีสุขภาพไม่ค่อยดีป่วยบ่อยมาก ปี 1607 เดการ์ตถูกส่งไปเข้าโรงเรียนประจำที่เมือง La Fleche ที่นี่เขาได้เรียนวิชาคณิตศาสตร์และฟิสิกส์ หลังจากเรียนจบในปี 1614 เดการ์ตเข้าเรียนต่อที่มหาวิทยาลัย Poitiers และเรียนจบวิชากฎหมายตามความต้องการของพ่อในปี 1616 แล้วไปพักอยู่ที่กรุงปารีสระยะเวลาหนึ่ง

เดการ์ตมีความตั้งใจที่จะศึกษาหาความรู้ด้วยตัวเองโดยการเดินทางไปที่ต่างๆพบปะผู้คนที่หลากหลายเพื่อสั่งสมความคิดและประสบการณ์ ปี 1618 เขาไปเป็นอาสาสมัครของกองทัพสาธารณรัฐดัตช์ที่เมือง Breda และเข้าเรียนด้านวิศวกรรมทางการทหาร ปลายปีนั้นเองเขาได้พบกับ Isaac Beeckman นักปรัชญาชาวดัตช์ที่ต่อมาเป็นทั้งอาจารย์และเพื่อนของเขา เดการ์ตเขียนหนังสือเล่มแรกเกี่ยวกับทฤษฎีดนตรีชื่อ Compendium of Music มอบเป็นของขวัญปีใหม่แก่ Beeckman ทั้งคู่ศึกษาปัญหาด้านคณิตศาสตร์และฟิสิกส์ด้วยกันหลายอย่าง ทั้งสองคนเชื่อว่าจำเป็นต้องสร้างวิธีเชื่อมโยงคณิตศาสตร์กับฟิสิกส์เข้าด้วยกันอย่างสมบูรณ์ และสิ่งนี้คือหัวใจสำคัญของการพัฒนาวิทยาศาสตร์สมัยใหม่

ในปี 1619 เดการ์ตเดินทางไปเยอรมันเพื่อเป็นทหารรับจ้างในกองทัพของดยุค Maximilian of Bavaria และเข้าร่วมในสงคราม Battle of White Mountain ที่บริเวณใกล้เมืองปรากในช่วงปลายปี 1620 จากนั้นได้ออกจากกองทัพแล้วเดินทางไปหลายประเทศในทวีปยุโรปตามเจตนารมณ์เดิมก่อนที่จะกลับมาปักหลักอยู่ที่เนเธอร์แลนด์ในปี 1628 เดการ์ตรวบรวมแนวคิดและความรู้ที่เขาได้ศึกษาสั่งสมตลอดช่วงที่ผ่านมาแล้วเริ่มต้นเขียนบทความอันนำไปสู่การบุกเบิกหลักปรัชญาสมัยใหม่ เริ่มจากบทความสำคัญชิ้นแรก Rules for the Direction of the Mind ที่ประกอบด้วยหลักการสำคัญ 4 ข้อได้แก่ 1) ไม่ยอมรับสิ่งใดเป็นความจริงที่ไม่แน่ชัดในตัวของมันเอง 2) แบ่งปัญหาออกเป็นส่วนที่ง่ายที่สุด 3) แก้ปัญหาโดยดำเนินการจากง่ายไปสู่ความซับซ้อน 4) ตรวจสอบโดยใช้เหตุผล

 
ริเริ่มปฏิวัติวิชาคณิตศาสตร์และปรัชญา

rene-descartes-04

ปี 1633 ขณะที่เดการ์ตกำลังจะตีพิมพ์หนังสือ The World ซึ่งเขียนระหว่างปี 1629 ถึง 1633 อันประกอบด้วยหลักปรัชญาของเขาเกือบทั้งหมด เขาได้ทราบข่าวเรื่องที่ Galileo Galilei ถูกประณามและถูกลงโทษโดยศาสนจักรจากกรณีการตีพิมพ์หนังสือ Dialogue ที่สนับสนุนแนวคิดดวงอาทิตย์เป็นศูนย์กลางซึ่งขัดแย้งกับพระคัมภีร์ที่เชื่อว่าโลกเป็นศูนย์กลางของจักรวาล เดการ์ตจำต้องยกเลิกการพิมพ์หนังสือ The World ซึ่งยึดหลักคิดดวงอาทิตย์เป็นศูนย์กลางเช่นกัน ด้วยไม่อยากเผชิญชะตากรรมเดียวกับ Galileo

อย่างไรก็ตามในปี 1637 เดการ์ตได้นำบางส่วนของหนังสือ The World ออกตีพิมพ์เป็นหนังสือปรัชญาในชื่อ Discourse on the Method อันเป็นผลงานที่มีอิทธิพลมากที่สุดชิ้นหนึ่งในประวัติศาสตร์ของปรัชญาสมัยใหม่ ในงานชิ้นนี้เดการ์ตได้วางกฎเกณฑ์ความคิดเพื่อให้แน่ใจว่าความรู้วางอยู่บนรากฐานที่มั่นคง ความคิดและวาทะอันโด่งดังของเขา “เพราะฉันคิด ฉันจึงมีอยู่” (I think, therefore I am) ปรากฏอยู่ในผลงานชิ้นนี้ ในหนังสือเล่มนี้ยังมีบทความทางฟิสิกส์และคณิตศาสตร์ 3 เรื่องได้แก่ The Meteors, Dioptrics และ Geometry และในบทความ Geometry นี้เองที่เป็นจุดกำเนิดของวิชาเรขาคณิตวิเคราะห์ (Analytic Geometry)

 
กำเนิดเรขาคณิตวิเคราะห์กับแมลงวัน

rene-descartes-05

มีตำนานเล่าว่าวันหนึ่งขณะที่เดการ์ตนอนอยู่บนเตียงเขาเห็นแมลงวันตัวหนึ่งคลานอยู่บนเพดานห้อง เขาจ้องมองมันเป็นเวลานานพยายามจะระบุตำแหน่งของมันบนเพดานห้อง แล้วเขาก็พบว่าสามารถระบุตำแหน่งของแมลงวันได้โดยใช้ระยะห่างจากผนังห้อง เขาได้จินตนาการว่าผนังห้องคือแกนสองแกนที่ตั้งฉากกัน จากนั้นตำแหน่งของแมลงวันก็สามารถระบุได้จากระยะทางที่มันอยู่ห่างจากแกนทั้งสอง ต่อมาเขาพยายามระบุตำแหน่งของจุดด้วยวิธีการเดียวกับที่เขาระบุตำแหน่งแมลงวันทำให้เกิดวิทยาการสาขาใหม่เป็นระบบการบอกตำแหน่งซึ่งมีแกนสองแกนตั้งฉากกันที่ต่อมาเรียกว่าระบบพิกัดคาร์ทีเซียน จุดตัดของแกนทั้งสองเรียกจุดกำเนิด เดการ์ตได้แสดงให้เห็นว่าตำแหน่งของจุดทุกจุดบนระนาบ (เรียกระนาบคาร์ทีเซียน) สามารถระบุได้ด้วยตัวเลข 2 ค่าซึ่งบอกระยะทางของจุดนั้นในแนวนอนและแนวดิ่ง

rene-descartes-06

จากแนวคิดระบบพิกัดคาร์ทีเซียนเดการ์ตได้พัฒนาต่อไปจนกลายเป็นวิชาเรขาคณิตวิเคราะห์ซึ่งได้จากการรวมพีชคณิตกับเรขาคณิตเข้าด้วยกันทั้งๆที่ในอดีตนักคณิตศาสตร์ทั้งหลายเคยคิดว่าวิชาทั้งสองนี้ไม่เกี่ยวข้องกันเลย ในบทความ Geometry เดการ์ตได้แสดงให้เห็นว่าพีชคณิตและเรขาคณิตสามารถรวมกันได้อย่างไร เส้นตรง เส้นโค้ง วงรี วงกลม ไฮเปอร์โบลา พาราโบลา ฯลฯ สามารถแทนได้ด้วยสมการพีชคณิต ดังนั้นการแก้โจทย์เรขาคณิตก็อาจทำได้โดยการแก้โจทย์พีชคณิต ในเวลาต่อมาพิกัดคาร์ทีเซียนใน 2 มิติก็ได้รับการต่อยอดให้ครอบคลุมทั้ง 3 มิติ วิชาเรขาคณิตที่มีสมการพีชคณิตกำกับทำให้นักวิทยาศาสตร์สามารถวิเคราะห์การเคลื่อนที่ได้ทุกรูปแบบ วิชาเรขาคณิตวิเคราะห์ยังเป็นพื้นฐานสำคัญของการพัฒนาวิชาแคลคูลัสในเวลาต่อมาด้วย


 
วางรากฐานวิชาปรัชญาสมัยใหม่

rene-descartes-07

เดการ์ตพักอาศัยอยู่ที่เนเธอร์แลนด์อย่างยาวนานพร้อมกับเขียนหนังสือเกี่ยวกับหลักปรัชญาสมัยใหม่ ฟิสิกส์ และคณิตศาสตร์ไปจนตลอดชีวิต ปี 1641 เขาตีพิมพ์หนังสือ Meditations on First Philosophy
ซึ่งประกอบด้วยหลักปรัชญาสำคัญของเดการ์ต 6 ประการ เป็นหนังสือที่มีการอ่านอย่างกว้างขวางและได้รับการยอมรับว่าเป็นหนังสือปรัชญาที่ทรงอิทธิพลมากที่สุดเท่าที่เคยมีมา ต่อมาในปี 1644 เขาได้ตีพิมพ์หนังสือ Principles of Philosophy ซึ่งเป็นการรวบรวมสังเคราะห์หนังสือ Discourse on the Method กับหนังสือ Meditations on First Philosophy เข้าด้วยกันให้กลายเป็นหนังสือปรัชญาที่สมบูรณ์แบบ

เดการ์ตเริ่มเขียนจดหมายติดต่อกับเจ้าหญิง Elisabeth แห่งราชอาณาจักรโบฮีเมีย (ปัจจุบันคือสาธารณรัฐเช็ก) ผู้ซึ่งชื่นชอบในผลงานเขาตั้งแต่ปี 1643 เขาตอบคำถามทางด้านศีลธรรมของเธอโดยเฉพาะอย่างยิ่งเกี่ยวกับเรื่องความสุข ความชอบ และจริยธรรมเป็นเวลานานหลายปีจนเหมือนกลายเป็นอาจารย์ของเธอ การติดต่อกันทางจดหมายกับเจ้าหญิง Elisabeth นำไปสู่การเขียนผลงานด้านปรัชญาชิ้นสุดท้ายของเดการ์ตในชื่อ Passions of the Soul ซึ่งได้รับการตีพิมพ์ในปี 1649

พอถึงปี 1649 เดการ์ตได้กลายเป็นหนึ่งในนักปรัชญาและนักวิทยาศาสตร์ที่มีชื่อเสียงที่สุดของยุโรป พระราชินี Christina แห่งสวีเดนผู้ซึ่งชื่นชอบผลงานของเดการ์ตตั้งแต่ได้อ่านหนังสือ Meditations on First Philosophy เมื่อหลายปีก่อนได้เชิญเดการ์ตไปที่ราชสำนักสวีเดนเพื่อก่อตั้งสถาบันวิทยาศาสตร์ เดการ์ตลังเลอยู่นานก่อนตอบตกลงและเดินทางไปสวีเดนในช่วงปลายปี 1649 เขาต้องไปบรรยายและพูดคุยกับพระราชินีในอากาศหนาวเย็นตอนตีห้าสัปดาห์ละ 3 ครั้ง ซึ่งไม่นานก็พบว่าพวกเขามีความคิดเห็นที่แตกต่างกันมาก เดการ์ตมาอยู่ที่สวีเดนได้ไม่กี่เดือนก็เริ่มป่วยและเสียชีวิตด้วยโรคปอดบวมในปี 1950 ด้วยวัย 53 ปี

 
นักปราชญ์ผู้ยิ่งใหญ่ของโลก

rene-descartes-08

วิชาปรัชญาสมัยใหม่เริ่มต้นในศตวรรษที่ 17 ผู้ที่ริเริ่มปฏิวัติและวางรากฐานของปรัชญาสมัยใหม่ก็คือเรอเน เดการ์ตผู้นี้ เดการ์ตเสนอแนวคิดและหลักปรัชญาของเขาผ่านทางหนังสือสำคัญหลายเล่ม นอกจากหลักปรัชญาแล้วเดการ์ตยังมีผลงานด้านฟิสิกส์อีกมากมายทั้งด้านดาราศาสตร์และกลศาสตร์ ที่สำคัญเขาได้คิดค้นวิชาเรขาคณิตวิเคราะห์ซึ่งสามารถนำไปใช้ประโยชน์ได้อย่างกว้างขวางโดยเฉพาะอย่างยิ่งในด้านวิทยาศาสตร์ เดการ์ตจึงได้รับการยกย่องเป็นทั้ง “บิดาแห่งเรขาคณิตวิเคราะห์” และ “บิดาแห่งปรัชญาสมัยใหม่”

rene-descartes-02

 

ข้อมูลและภาพจาก wikipedia, britannica, iep.utm.edu


Leave a Reply

Your email address will not be published.