อาร์คิมิดีส อัจฉริยะนักคณิตศาสตร์ นักฟิสิกส์ และนักประดิษฐ์ผู้ยิ่งใหญ่ข้ามสหัสวรรษ

อาร์คิมิดีส เป็นนักคณิตศาสตร์ นักฟิสิกส์ วิศวกร และนักประดิษฐ์คนสำคัญในสมัยโบราณ ผู้วางรากฐานให้แก่วิชาสถิตยศาสตร์, สถิตยศาสตร์ของไหล และกลศาสตร์ เป็นผู้คิดค้นนวัตกรรมเครื่องจักรกลหลายชิ้น รวมทั้งอุปกรณ์เครื่องทุ่นแรงที่ยังใช้งานอยู่จนถึงปัจจุบัน ในงานด้านคณิตศาสตร์อาร์คิมิดีสเป็นผู้คิดวิธีหาพื้นที่และปริมาตรของรูปทรงเรขาคณิตมากมาย รวมทั้งแสดงให้เห็นว่าค่า π (pi) มีค่ามากกว่า 223/71 แต่น้อยกว่า 22/7 ตัวเลขหลังนี้ถูกนำมาใช้เป็นค่าประมาณของ π มาตลอดจนถึงปัจจุบัน เขาได้รับการยกย่องว่าเป็นหนึ่งในบรรดานักวิทยาศาสตร์ชั้นยอดและเป็นนักคณิตศาสตร์ที่ยิ่งใหญ่ที่สุดคนหนึ่งในยุคโบราณ

 
เรียนกับทายาทตำนานนักคณิตศาสตร์

archimedes-2

อาร์คิมิดีส เป็นชาวกรีก เกิดเมื่อ 287 ปีก่อนคริสต์ศักราช ที่เมืองซีรากูซา บนเกาะซิซิลีซึ่งอยู่ทางตอนใต้สุดของประเทศอิตาลีในปัจจุบัน ในเวลานั้นเมืองซีรากูซาจัดเป็นเมืองใหญ่ที่มีความเจริญ มีกษัตริย์ปกครอง แต่อาร์คิมิดีสได้ดั้นด้นไปเรียนยังแดนไกลที่เมืองอเล็กซานเดรียทางตอนเหนืออียิปต์ซึ่งในตอนนั้นเป็นศูนย์กลางการศึกษาที่มีชื่อเสียงมากที่สุด เขาได้เข้าเรียนที่โรงเรียนของทายาทของ Euclid ตำนานนักคณิตศาสตร์ผู้ได้ชื่อว่าเป็นบิดาแห่งเรขาคณิต

หลังจบการศึกษาที่เมืองอเล็กซานเดรีย อาร์คิมิดีสได้กลับมาใช้ชีวิตอยู่ที่เมืองซีรากูซา เป็นนักคิดและนักประดิษฐ์คนสำคัญของเมืองบ้านเกิด ทำงานและช่วยแก้ปัญหาให้กับพระเจ้าเฮียโรที่ 2 กษัตริย์ผู้ปกครองเมืองซีรากูซาซึ่งนัยว่าเป็นญาติกับเขาด้วยแต่ไม่มีหลักฐานยืนยัน อาร์คิมิดีสสร้างผลงานมากมายจนเป็นที่โปรดปรานของกษัตริย์

 
วลีดังที่ผู้คนทั่วโลกรู้จักกันดี “ยูเรก้า!”

archimedes-3

เรื่องเล่าที่รู้จักกันแพร่หลายที่สุดเกี่ยวกับอาร์คิมิดีสคือตอนที่เขาค้นพบวิธีหาปริมาตรของมงกุฎทองของพระเจ้าเฮียโรที่ 2 เพื่อพิสูจน์ว่ามีการผสมเงินเข้าไปด้วยหรือไม่ อาร์คิมิดีสค้นพบคำตอบตอนที่เขากำลังอาบน้ำแล้วสังเกตเห็นว่าระดับน้ำในอ่างเพิ่มสูงขึ้นขณะเขาก้าวลงไป จึงคิดวิธีหาปริมาตรของมงกุฎโดยวิธีแทนที่น้ำได้ ซึ่งนำไปสู่การพิสูจน์ได้ว่ามงกุฏทองมีเงินผสมอยู่จริงๆ ด้วยความตื่นเต้นดีใจอาร์คิมิดีสจึงวิ่งออกไปยังท้องถนนทั้งที่ยังแก้ผ้า แล้วร้องตะโกนว่า “ยูเรก้า!” (ภาษากรีกแปลว่าฉันพบแล้ว)

อาร์คิมิดีสได้เขียนอธิบายหลักการนี้ซึ่งต่อมาเรียกว่าหลักการของอาร์คิมิดีส (Archimedes’ principle) ไว้ในหนังสือ On Floating Bodies ว่า “เมื่อนำวัตถุลงไปแทนที่ของเหลวจะมีแรงต้านเท่ากับน้ำหนักของของเหลวปริมาตรเท่าส่วนจม” สิ่งที่เขาค้นพบเป็นกฎของแรงลอยตัวและการแทนที่ซึ่งเป็นรากฐานสำคัญของวิชาสถิตยศาสตร์ของไหล ( Hydrostatics)

 
เครื่องทุ่นแรงที่ใช้มานานกว่า 2,000 ปี

เมืองซีรากูซาเป็นเมืองท่าซึ่งมีงานขนสินค้ามากมาย อาร์คิมีดิสใช้เวลาส่วนใหญ่ขลุกอยู่ที่ท่าเรือ คิดค้นและพัฒนาเครื่องทุ่นแรงหลายอย่าง สิ่งประดิษฐ์เหล่านั้นช่วยอำนวยความสะดวกในการทำงานของชาวเมืองได้อย่างมาก และยังเป็นที่นิยมใช้งานเรื่อยมาจนถึงปัจจุบัน

ระหัดเกลียวของอาร์คิมีดีส (Archimedes’s Screw)

archimedes-4

พระเจ้าเฮียโรที่ 2 ให้อาร์คิมีดีสออกแบบสร้างเรือที่ใหญ่ที่สุดในยุคนั้น บรรทุกคนได้ 600 คน มีสวนไม้ประดับ โรงยิม โบสถ์ และเครื่องอำนวยความสะดวกมากมาย สามารถใช้เป็นเรือสำราญ เรือบรรทุกสินค้า หรือเป็นเรือรบก็ได้ ปัญหาอย่างหนึ่งสำหรับเรือใหญ่ขนาดนี้ในสมัยนั้นคือมีน้ำรั่วซึมตามลำเรือมาก จำเป็นต้องมีเครื่องมือวิดน้ำออกจากท้องเรือให้ทัน อาร์คิมีดีสได้ออกแบบเครื่องมือที่ประกอบด้วยใบพัดหมุนรูปเกลียวอยู่ภายในท่อทรงกระบอก ใช้หมุนด้วยมือ มันสามารถใช้งานได้ผลเป็นอย่างดี ปัจจุบันนี้ระหัดเกลียวของอาร์คิมีดีสยังเป็นที่นิยมใช้งานกันอย่างแพร่หลายสำหรับการระบายน้ำและการขนถ่ายวัสดุประเภทเป็นเม็ดขนาดเล็ก เช่น ถ่านหินหรือเมล็ดธัญพืช

คานดีดคานงัด (Law of Lever)


archimedes-5

อาร์คิมีดีสได้อธิบายหลักการในเรื่องนี้ไว้ในหนังสือ On the Equilibrium of Planes มีประโยชน์สำหรับการยกของที่มีน้ำหนักมาก คานดีดคานงัดใช้วิธีการง่ายๆคือหาไม้คานยาวอันหนึ่งและจุดรองรับคาน (Fulcrum) เมื่อสอดปลายไม้ด้านหนึ่งไว้ใต้สิ่งของใกล้กับตำแหน่งจุดรองรับคานและออกแรงกดที่ปลายไม้คานอีกด้านหนึ่งก็จะสามารถยกของที่มีน้ำหนักมากได้อย่างสบาย เขาได้สอนให้พวกกะลาสีเรือรู้จักใช้คานงัดของหนักโดยไม่ต้องออกแรงมากนัก และนี่เป็นที่มาของวาทะเด็ดของเขาที่ว่า “Give me a place to stand, and a lever long enough, and I will move the world.” – หาที่ยืนกับคานงัดที่ยาวพอให้ฉันสิ แล้วฉันจะเคลื่อนโลกให้ดู

เครื่องชักรอก (Block and tackle)

archimedes-6

อาร์คิมีดีสคิดค้นเครื่องชักรอกหรือระบบรอกพวงที่ใช้รอกหลายตัวซึ่งช่วยทุ่นแรงในการยกของหนักเพื่อให้พวกกะลาสีเรือที่แต่ละวันต้องยกของหนักจำนวนมากไม่ต้องเหนื่อยมากเกินไปและไม่ต้องใช้คนจำนวนมากในการยกของหนัก ก่อนจะมีเครื่องมือชนิดนี้ของหนัก 1 ตันต้องใช้คนยกมากถึง 30 – 40 คน แต่เมื่อมีเครื่องชักรอกคนเพียงคนเดียวก็สามารถจะยกขึ้นได้ เมื่อเครื่องชักรอกของอาร์คิมิดิสถูกใช้งานอย่างแพร่หลายก็ทำให้วิทยาการของโลกเจริญรุดหน้าไปมาก เพราะการสร้างสิ่งก่อสร้างขนาดใหญ่สามารถทำได้ง่ายขึ้นและเทคโนโลยีนี้ก็ยังถูกพัฒนาต่อเนื่องมาจนถึงปัจจุบันอย่างเช่นเครนขนาดใหญ่ที่ใช้ในการสร้างตึกสูงก็ใช้ระบบรอกที่อาร์คิมิดิสเป็นผู้คิดค้นขึ้นมา

เครื่องทุ่นแรงต่างๆที่อาร์คิมีดีสคิดค้นขึ้นมานอกจากจะมีประโยชน์ต่อการทำงานอย่างมากมายจนเป็นที่นิยมใช้กันต่อเนื่องยาวนานกว่า 2,000 ปีแล้วนั้น มันยังเป็นรากฐานที่สำคัญของวิชากลศาสตร์ รวมถึงเป็นต้นแบบของเครื่องจักรกลที่สำคัญในปัจจุบันอีกจำนวนมาก

 
สุดยอดนักคณิตศาสตร์ยุคโบราณ

archimedes-7

อาร์คิมีดีสไม่เพียงแต่เชี่ยวชาญการประดิษฐ์คิดค้นเครื่องจักรกลเท่านั้น เขายังเชี่ยวชาญด้านคณิตศาสตร์และเป็นผู้คิดค้นวิธีการใหม่ในการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ที่โดดเด่นที่สุดคนหนึ่งในสมัยโบราณ มีส่วนสำคัญต่อการพัฒนาของวิชาคณิตศาสตร์อย่างมาก ผลงานด้านคณิตศาสตร์ของอาร์คิมีดีสมีมากมายหลายอย่าง ต่อไปนี้เป็นผลงานของเขาที่หลายคนอาจยังไม่รู้

การประมาณค่า π วิชาแคลคูลัสถูกคิดค้นโดยไอแซก นิวตันและกอทท์ฟรีด ไลบ์นิซในช่วงศตวรรษที่17แต่ก่อนหน้านั้นเกือบ 2,000 ปีอาร์คิมีดีสได้ใช้วิธีการที่คล้ายคลึงกับแคลคูลัสเชิงปริพันธ์ในการหาค่า วิธีการคือวาดภาพหลายเหลี่ยมขนาดใหญ่กว่าอยู่ข้างนอกวงกลม และรูปหลายเหลี่ยมขนาดเล็กกว่าอยู่ข้างในวงกลม ยิ่งจำนวนด้านของรูปหลายเหลี่ยมเพิ่มขึ้น มันก็จะใกล้เคียงกับขอบของวงกลมมากยิ่งขึ้น เมื่อรูปหลายเหลี่ยมมีจำนวนด้านถึง 96 ด้าน เขาคำนวณความยาวของแต่ละด้านรวมกันและแสดงถึงค่าของ π ที่มากกว่า 223/71 แต่น้อยกว่า 22/7 ตัวเลขหลังนี้ถูกนำมาใช้เป็นค่าประมาณของ π มาตลอดจนถึงปัจจุบัน

archimedes-8

ทรงกลมและทรงกระบอก อาร์คิมีดีสค้นพบและพิสูจน์ความสัมพันธ์ระหว่างทรงกลมกับทรงกระบอกที่มีความสูงและเส้นผ่านศูนย์กลางเท่ากันว่า ปริมาตรของทรงกลมเป็น ⅔ เท่าของปริมาตรของทรงกระบอก และพื้นที่ผิวของทรงกลมเป็น ⅔ เท่าของพื้นที่ผิวของทรงกระบอก (รวมพื้นที่ฐาน 2 ด้าน) ด้วยเช่นกัน เป็นหนึ่งในผลงานที่เขาภาคภูมิใจมากที่สุด

archimedes-9

พาราโบลาและเส้นตรง อาร์คิมิดีสพิสูจน์ว่า พื้นที่ภายใต้เขตล้อมของพาราโบลากับเส้นตรงหนึ่งเส้นมีค่าเท่ากับ 4/3 เท่าของพื้นที่สามเหลี่ยมในเขตเดียวกันนั้น เขาอธิบายผลลัพธ์ของปัญหานี้ด้วยอนุกรมเรขาคณิตอนันต์ซึ่งมีอัตราส่วนร่วม ¼

archimedes-10

จุดศูนย์ถ่วงของระนาบ อาร์คิมิดีสกล่าวถึงกฎของคานโดยระบุว่า “น้ำหนักบนคานจะอยู่ในสมดุลที่ระยะห่างจากจุดหมุนเป็นอัตราส่วนผกผันกับน้ำหนัก” อาร์คิมิดีสใช้หลักการนี้ในการหาทางคำนวณพื้นที่และจุดศูนย์กลางมวลของวัตถุรูปทรงต่างๆกัน ซึ่งรวมถึงทรงสามเหลี่ยม สี่เหลี่ยมด้านขนาน และพาราโบลา

นอกจากนี้ยังมีผลงานเกี่ยวกับการประมาณค่ารากที่สองของ 3, การคำนวณพื้นที่และปริมาตรของภาคตัดของทรงตันลักษณะพิเศษ เช่น ทรงกรวย ทรงกลม และพาราโบลอยด์, วงก้นหอยอาร์คิมิดีส (Archimedean spiral) และผลงานอื่นหลายรายการ ซึ่งส่วนใหญ่จะแสดงอยู่ในหนังสือตำราที่เขาเขียนไว้เป็นจำนวนมาก แต่เหลือรอดมาถึงปัจจุบันไม่กี่เล่ม

 
คิดค้นอาวุธสงครามเพื่อปกป้องบ้านเมือง

archimedes-11

เมื่อ 212 ปีก่อนคริสต์ศักราชกองทัพโรมันภายใต้การนำทัพของนายพลมาร์เซลลัสได้เข้ายึดเมืองซีรากูซา โดยยกกองทัพเรือเข้ามาปิดล้อมและโจมตีเมือง อาร์คิมิดีสซึ่งได้รับการแต่งตั้งแม่ทัพบัญชาการรบป้องกันเมืองครั้งนี้ได้ประดิษฐ์อาวุธหลายอย่างเพื่อใช้ในการทำลายกองทัพโรมัน โดยเขาใช้ความรู้ทางวิทยาศาสตร์มาประยุกต์ใช้ในการออกแบบอาวุธสงครามในรูปแบบที่ลึกล้ำชนิดคาดไม่ถึงเลยทีเดียว

กรงเล็บของอาร์คิมิดีส (Claw of Archimedes)

archimedes-12

อาร์คิมิดีสออกแบบอาวุธนี้เพื่อป้องกันการโจมตีของเรือข้าศึก กรงเล็บของอาร์คิมิดีสประกอบด้วยโครงสร้างที่เป็นแขนคล้ายเครนขนาดใหญ่มีตะขอเหล็กแขวนอยู่ที่ปลายแขน เมื่อเรือศัตรูเข้ามาใกล้ในรัศมีของแขน ตะขอเหล็กจะถูกปล่อยลงไปให้เกี่ยวเรือ แล้วแขนจะยกตวัดขึ้นดึงเรือให้ลอยสูงเหนือน้ำ จากนั้นปล่อยตะขอลงอย่างเร็ว เรือข้าศึกจะถูกปล่อยลงกระแทกน้ำอย่างแรงจนจมลงได้ ได้มีการทดลองสร้างกรงเล็บของอาร์คิมิดีสในปี 2005 และพบว่ามันทำงานได้ผล

ลำแสงพิฆาตของอาร์คิมิดีส (Archimedes’ Death Ray)

archimedes-13

อาร์คิมิดีสประดิษฐ์แผ่นโลหะขัดเงาให้มีลักษณะคล้ายกระจกเว้าขนาดใหญ่เพื่อใช้สะท้อนแสงให้ไปรวมที่จุดเดียวก่อให้เกิดความร้อนซึ่งสามารถทำให้เรือของกองทัพโรมันลุกไหม้ได้ ระหว่างปี 1973 – 2010 ได้มีการทดลองสร้างกระจกเลียนแบบลำแสงพิฆาตของอาร์คิมิดีสอยู่หลายครั้งเพื่อพิสูจน์ความเป็นไปได้ การทดลองบางครั้งก็ทำให้เรือลุกไหม้ได้ บางครั้งเพียงแค่ทำให้เรือไหม้เกรียมแต่ไม่ถึงกับเกิดเปลวไฟลุกไหม้ ทำให้มีการสรุปว่าลำแสงพิฆาตของอาร์คิมิดีสอาจมีวัตถุประสงค์เพื่อการรบกวนสายตาทหารบนเรือ ทำให้เสียสมาธิจนสามารถจู่โจมด้วยอาวุธอื่นได้ง่าย

นอกจากนี้อาร์คิมิดีสยังประดิษฐ์อาวุธชนิดอื่นที่ใช้งานได้ผลดี เช่น เครื่องยิงก้อนหินซึ่งอาศัยหลักการของคานดีดคานงัดสามารถเหวี่ยงก้อนหินข้ามกำแพงสร้างความเสียหายให้กับเรือของกองทัพโรมันหลายลำ และเครื่องยิงท่อนไม้ซึ่งใช้สำหรับส่งท่อนไม้ขนาดใหญ่ให้แล่นไปในน้ำเพื่อทำลายเรือข้าศึกลักษณะคล้ายกับตอร์ปิโดในปัจจุบัน

 
จบชีวิตขณะคิดโจทย์คณิตศาสตร์

archimedes-14

หลังจากปิดล้อมอยู่นานในที่สุดกองทัพโรมันก็สามารถตีเมืองซีรากูซาได้สำเร็จ นายพลมาร์เซลลัสที่ชื่นชมความสามารถของอาร์คิมิดีสอย่างมากและคิดว่าอาร์คิมิดีสคือสมบัติทางวิทยาศาสตร์อันล้ำค่า ได้สั่งให้ทหารนำตัวอาร์คิมิดีสมาพบโดยห้ามทำร้ายเขา ทหารมาตามตัวอาร์คิมิดีสไปพบแม่ทัพโรมันขณะที่เขากำลังคิดใคร่ครวญปัญหาคณิตศาสตร์อยู่ เขาจึงปฏิเสธโดยบอกกับทหารว่าเขาต้องทำโจทย์คณิตศาสตร์ให้เสร็จก่อน อย่าเพิ่งมารบกวน ทหารโรมันโกรธมากจึงใช้ดาบฆ่าเขา นายพลมาร์เซลลัสโกรธมากที่ผู้ซึ่งเขาเรียกว่า “เทพเจ้าแห่งเรขาคณิต” ต้องตายไปทั้งๆที่เขาสั่งห้ามทำอันตรายต่อเขาไว้แล้ว

 
นักวิทยาศาสตร์ผู้ยิ่งใหญ่ข้ามสหัสวรรษ

archimedes-15

ผลงานของอาร์คิมิดีสทั้งในฐานะนักฟิสิกส์ นักคณิตศาสตร์ วิศวกร หรือนักประดิษฐ์ ล้วนมีประโยชน์ต่อผู้คนทั่วโลกอย่างมหาศาล ผลงานหลายอย่างของเขาถูกนำไปใช้ประโยชน์ตั้งแต่สมัยโบราณสืบเนื่องต่อมาข้ามสองสหัสวรรษจนถึงปัจจุบันก็ยังคงใช้งานได้ดี กาลิเลโอให้การยกย่องต่ออาร์คิมิดีสหลายต่อหลายครั้งและให้ฉายาเขาว่า ‘เหนือมนุษย์’ (Superhuman) ส่วนกอทท์ฟรีด ไลบ์นิซบอกว่าหากใครรู้จักเข้าใจอาร์คิมิดีสดีพอจะให้การยกย่องต่อความสำเร็จของคนสำคัญยุคต่อมาน้อยลง อาร์คิมิดีสจึงได้รับการยกย่องให้เป็นทั้งนักคณิตศาสตร์และนักวิทยาศาสตร์ผู้ยิ่งใหญ่ของโลกตลอดกาล

archimedes-16

 

ข้อมูลและภาพจาก wikipedia, learnodo-newtonic, sites.google.com


Leave a Reply

Your email address will not be published.