"อัตราส่วนทองคำ" ตัวเลขมหัศจรรย์ที่แสดงให้เห็นในธรรมชาติ

ธรรมชาติเป็นสิ่งยิ่งใหญ่ที่ไม่อาจเข้าใจความเป็นมาและเป็นไปอย่างถ่องแท้ ในธรรมชาติมีสิ่งลึกลับที่น่าอัศจรรย์ใจปรากฏให้เห็นอยู่เสมอ หลายสิ่งหลายอย่างในธรรมชาติถูกสร้างสรรค์ขึ้นตามกฎคณิตศาสตร์พื้นฐานที่สวยงามอย่างน่าทึ่งผ่านทางตัวเลขมหัศจรรย์ที่เรียกว่า “อัตราส่วนทองคำ”

อัตราส่วนทองคำ (Golden Ratio) เป็นค่าคงที่ทางคณิตศาสตร์ที่แปลกพิสดารค่าหนึ่ง ใช้ตัวอักษรกรีก φ (phi) แทนค่านี้ ค่าของ φ เท่ากับ 1.618033988… (เป็นทศนิยมไม่รู้จบ) และค่า φ สามารถเขียนในรูปแบบคณิตศาสตร์ได้หลายวิธีดังนี้

อัตราส่วนทองคำมีความสัมพันธ์กับลำดับเลขฟีโบนัชชี (Fibonacci sequence) ซึ่งเป็นลำดับจำนวนเต็มดังต่อไปนี้คือ 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89 …โดยจำนวนถัดไปเท่ากับผลบวกของจำนวนสองจำนวนก่อนหน้า อัตราส่วนของจำนวนฟีโบนัชชีที่อยู่ติดกันจะมีค่าใกล้เคียงกับอัตราส่วนทองคำ ยิ่งตัวเลขมากก็จะยิ่งใกล้เคียงมากหรือลู่เข้าสู่อัตราส่วนทองคำนั่นเอง

สี่เหลี่ยมผืนผ้าที่มีอัตราส่วนของด้านยาวต่อด้านกว้างเท่ากับอัตราส่วนทองคำจะเรียกว่าสี่เหลี่ยมผืนผ้าทองคำ (Golden Rectangle) หากเราสร้างสี่เหลี่ยมที่มีขนาดตามลำดับเลขฟีโบนัชชีต่อเนื่องกัน เส้นโค้งรูปเกลียวที่เชื่อมต่อสี่เหลี่ยมเหล่านั้นเรียกว่าเกลียวทองคำ (Golden Spiral)

ในธรรมชาติมีสิ่งที่ถูกสร้างขึ้นด้วยอัตราส่วนทองคำในรูปแบบของเกลียวทองคำมากมายอย่างคาดไม่ถึง และต่อไปนี้คือส่วนหนึ่งของความสวยงามที่แฝงด้วยกฎของคณิตศาสตร์อันน่าทึ่งที่แสดงให้เห็นประจักษ์ในธรรมชาติ

Messier 83 Galaxy