แบลส ปาสกาล นักคณิตศาสตร์-ฟิสิกส์อัจฉริยะผู้ทรงอิทธิพลของฝรั่งเศส

แบลส ปาสกาล (Blaise Pascal) นักคณิตศาสตร์ นักฟิสิกส์ และนักปรัชญาผู้มีผลงานสำคัญมากมายหลายด้าน เขาเป็นหนึ่งในผู้ที่วางแนวคิดพื้นฐานของวิชาความน่าจะเป็น เป็นผู้ที่ศึกษาและนำเสนอตารางสัมประสิทธิ์ทวินามที่เรียกว่าสามเหลี่ยมปาสกาล เป็นผู้ประดิษฐ์เครื่องคิดเลขเครื่องแรกของโลกที่ใช้งานได้จริงโดยใช้ระบบกลไกแบบฟันเฟือง และยังเป็นผู้คิดค้นกฎของปาสกาล (Pascal’s law) อันเป็นหลักการสำคัญที่นำไปสู่การประดิษฐ์แม่แรงและเครื่องอัดไฮดรอลิก นอกจากนี้เขายังสนใจทางด้านศาสนาและปรัชญาและได้เขียนหนังสือด้านปรัชญาซึ่งได้รับความนิยมและมีอิทธิพลต่อผู้คนในวงกว้าง น่าเสียดายที่อัจฉริยะอย่างเขากลับมีอายุสั้นเสียชีวิตในวัยแค่ 39 ปีเท่านั้น

 
เด็กอัจฉริยะผู้ไม่เคยเรียนในโรงเรียน

แบลส ปาสกาล เป็นชาวฝรั่งเศส เกิดเมื่อปี 1623 ที่เมือง Clermont-Ferrand ตอนกลางของประเทศฝรั่งเศส ครอบครัวมีฐานะดี พ่อเป็นขุนนางเก็บภาษีผู้เรียนจบด้านกฎหมาย แต่มีความสนใจในวิทยาศาสตร์และคณิตศาสตร์เป็นพิเศษ ครอบครัวของปาสกาลย้ายไปอยู่ที่กรุงปารีสในปี 1631 หลังจากแม่ของเขาเสียชีวิตได้ห้าปี พ่อของปาสกาลไม่แต่งงานใหม่และตัดสินใจสอนหนังสือลูกชายและลูกสาวสองคนด้วยตัวเองที่บ้าน เขาสอนภาษาละติน ภาษากรีก ประวัติศาสตร์ ภูมิศาสตร์ และปรัชญา รวมทั้งกฎหมายและพระคัมภีร์ให้กับลูกชาย แต่ยังไม่สอนคณิตศาสตร์ ด้วยเกรงว่าลูกชายจะจดจ่อกับคณิตศาสตร์จนไม่สนใจวิชาอื่น พอปาสกาลอายุได้ 12 ปีก็ฉายแววอัจฉริยะด้านคณิตศาสตร์ออกมา เมื่อเขาค้นพบด้วยตัวเองว่ามุมภายในรูปสามเหลี่ยมเท่ากับสองมุมฉาก พ่อของเขาจึงอนุญาตให้เขาเรียนคณิตศาสตร์ และมอบหนังสือของ Euclid นักคณิตศาสตร์ผู้ยิ่งใหญ่ชาวกรีกโบราณให้เขาศึกษา

ปีถัดมาพ่อของปาสกาลได้แนะนำให้เขารู้จักกับกลุ่มคนในสมาคมที่มักมารวมตัวพูดคุยกันในหัวข้อใหม่ๆด้านวิทยาศาสตร์และคณิตศาสตร์ ซึ่งมีนักวิทยาศาสตร์และนักคณิตศาสตร์คนสำคัญแห่งยุคมากมาย รวมทั้ง Marin Mersenne, Pierre de Fermat, Girard Desargues และ René Descartes ปาสกาลมีความสนใจเป็นพิเศษในงานของ Desargue เกี่ยวกับภาคตัดกรวย (Conic Section) สามปีต่อมาปาสกาลในวัย 16 ปีได้เขียนบทความทางคณิตศาสตร์ชิ้นแรกของเขาชื่อ Essay on Conics ส่งไปให้นักคณิตศาสตร์ในสมาคมพิจารณา ผลงานของปาสกาลมีความลึกซึ้งเกินกว่าเด็กวัย 16 ปีจะคิดได้ ดังนั้น Descartes จึงเชื่อว่าพ่อของปาสกาลต่างหากที่เป็นคนเขียนขึ้น ผลงานชิ้นแรกของปาสกาลนี้ปัจจุบันเรียกว่าทฤษฎีบทปาสกาล (Pascal’s theorem) ที่ระบุว่าสำหรับรูปหกเหลี่ยมที่บรรจุอยู่ในวงกลมหรือวงรี จุดตัดทั้งสามของเส้นทแยงมุมด้านตรงข้ามจะอยู่บนเส้นตรง (เรียกว่าเส้นปาสกาล หรือ Pascal line)

 
ผู้สร้างเครื่องคิดเลขรุ่นแรกๆของโลก

ปี 1639 พ่อของปาสกาลได้รับการแต่งตั้งเป็นผู้เก็บภาษีของเมือง Rouen ทำให้เขามีงานคำนวณภาษีจำนวนมาก ทั้งภาษีค้างชำระและภาษีที่ชำระแล้ว เพื่อบรรเทาความเหนื่อยยากในการคำนวณภาษีที่ไม่มีวันสิ้นสุดนี้ ในปี 1642 ปาสกาลในวัย 19 ปีได้ประดิษฐ์เครื่องคิดเลขขึ้นมาเพื่อเป็นเครื่องมือช่วยการคำนวณ เขาใช้เวลาในการออกแบบและสร้างเครื่องคิดเลขรุ่นแรกๆของโลกนี้ราว 3 ปีจนสำเร็จและใช้งานได้จริง เครื่องคิดเลขของปาสกาลถูกเรียกว่า Pascaline สามารถใช้บวกและลบเลขหลายหลักได้โดยตรง ปาสกาลนำเสนอเครื่องคิดเลขของเขาต่อสาธารณชนในปี 1645 และในปี 1649 พระเจ้าหลุยส์ที่ 14 แห่งฝรั่งเศสได้มอบสิทธิบัตรให้กับเขา ปาสกาลได้พัฒนาเครื่องคิดเลขต่อเนื่องอีกราวสิบปี ปัจจุบันยังคงมี Pascaline หลงเหลืออยู่ไม่กี่เครื่องจัดแสดงอยู่ในพิพิธภัณฑ์ในยุโรป


 
Pascaline เป็นเครื่องคิดเลขระบบกลไกแบบฟันเฟือง มีลักษณะและการทำงานดังรูปและวิดีโอข้างบน สำหรับโลกเมื่อเกือบ 400 ปีที่แล้วนี่เป็นความคิดที่ชาญฉลาดและการออกแบบที่ยอดเยี่ยมมาก โดยเฉพาะอย่างยิ่งเป็นฝีมือของเด็กวัยรุ่นอายุแค่ 19 ปีเท่านั้น แม้ว่าเครื่องคิดเลขของปาสกาลจะไม่ประสบความสำเร็จในเชิงพาณิชย์ เพราะมันไม่ได้ถูกนำไปใช้งานอย่างแพร่หลาย อาจเนื่องจากยังใช้งานไม่สะดวกนักและมีราคาแพง มันเป็นเหมือนเครื่องประดับของคนรวยเสียมากกว่า แต่ Pascaline ถือเป็นเครื่องคิดเลขแบบกลไกที่ทำงานได้อย่างสมบูรณ์เครื่องแรกของโลก และเป็นพัฒนาการของการประดิษฐ์เครื่องคิดเลขที่ใช้เวลายาวนานก่อนจะมีเครื่องคิดเลขที่นิยมใช้ในปัจจุบัน

 
นักคณิตศาสตร์ที่มีผลงานยอดเยี่ยม

ปาสกาลสนใจและศึกษาด้านคณิตศาสตร์อย่างลึกซึ้ง และเขาสร้างผลงานทางคณิตศาสตร์ได้อย่างโดดเด่น ผลงานสำคัญทางคณิตศาสตร์ของปาสกาลมีดังนี้

ความน่าจะเป็น (Probability) – ปาสกาลเป็นหนึ่งในผู้วางรากฐานของวิชาความน่าจะเป็น โดยมีจุดเริ่มต้นจากเพื่อนนักพนันชื่อ Chevalier de Méré ได้นำปัญหาเชิงคณิตศาสตร์ที่เกิดขึ้นบนโต๊ะพนันในการเล่นเกมแห่งโอกาสมาให้ปาสกาล และ Pierre de Fermat ช่วยกันวิเคราะห์ (ผ่านทางจดหมาย) หาคำตอบที่ถูกต้อง สิ่งที่ทั้งสองช่วยกันวิเคราะห์หาข้อสรุปในประเด็นปัญหาต่างๆนี้คือพื้นฐานและหลักสำคัญของวิชาความน่าจะเป็น ตัวอย่างเช่น ในการเล่นเกมแห่งโอกาสที่กำหนดว่าผู้ชนะ 3 รอบก่อนเป็นผู้ได้เงินเดิมพัน สมมุติว่ามีผู้เล่น 2 คน A กับ B ลงเงินเดิมพันกันคนละ 32 เหรียญ เล่นไปแล้ว 3 รอบ A ชนะ 2 รอบ B ชนะ 1 รอบ แล้วเกิดเหตุมาขัดจังหวะไม่สามารถเล่นต่อไปได้ต้องหยุดไว้แค่นั้น คำถามคือจะแบ่งเงินเดิมพันอย่างไรจึงจะยุติธรรม

Fermat ให้คำตอบในแง่ของโอกาสหรือความน่าจะเป็น เขาให้เหตุผลว่าเล่นกันอีก 2 รอบก็จะเพียงพอที่จะตัดสินชัยชนะได้ในทุกกรณี มีผลลัพธ์ที่เป็นไปได้ 4 แบบแต่ละแบบมีโอกาสเท่าเทียมกันคือ AA, AB, BA และ BB (หมายถึง A ชนะ 2 รอบ หรือ A ชนะจากนั้น B ชนะ หรือ B ชนะแล้ว A ชนะ หรือ B ชนะ 2 รอบ) จากผลลัพธ์ที่เป็นไปได้ 4 แบบนี้ 3 แบบแรกจะส่งผลให้ A เป็นผู้ชนะได้เดิมพัน มีเพียงแบบสุดท้ายแบบเดียวเท่านั้นที่จะส่งผลให้บีเป็นผู้ชนะได้เดิมพัน ดังนั้นอัตราต่อรองของ A : B คือ 3 : 1 การแบ่งเงินเดิมพันจึงสรุปได้ว่า A ควรได้ 48 เหรียญ ส่วน B ควรได้ 16 เหรียญ


ปาสกาลเสนอว่าพิจารณาการเล่นรอบต่อไปเพียงรอบเดียวก็ตัดสินได้แล้ว โดยสมมุติว่ารอบต่อไป B เป็นผู้ชนะซึ่งจะหมายความว่าผู้เล่นทั้งสองชนะสองรอบเท่ากันดังนั้นควรแบ่งเงินเดิมพันได้คนละ 32 เหรียญ แต่จริงๆแล้วโอกาสที่ B จะชนะในรอบต่อไปนั้นมีเพียงครึ่งเดียวดังนั้นเขาควรได้รับส่วนแบ่งเงินเดิมพัน 16 เหรียญ ส่วน A ควรได้รับ 32 + 16 = 48 เหรียญ แม้ว่าวิธีคิดของทั้งคู่จะแตกต่างกันแต่ได้คำตอบเดียวกันและนี่คือแนวคิดพื้นฐานของวิชาความน่าจะเป็น ต่อมา Christiaan Huygens นักวิทยาศาสตร์คนสำคัญชาวดัตช์เป็นผู้รวบรวมแนวคิดเรื่องความน่าจะเป็นอย่างเป็นระบบและตีพิมพ์เป็นบทความเรื่องทฤษฎีความน่าจะเป็นขึ้นเป็นครั้งแรกในปี 1657

สามเหลี่ยมปาสกาล (Pascal’s triangle) – ปาสกาลได้เขียนบทความชื่อ Treatise on the Arithmetical Triangle ในราวปี 1654 นำเสนอตารางตัวเลขในรูปแบบสามเหลี่ยมโดยที่ตัวเลขในแถวล่างเป็นผลรวมของคู่ตัวเลขในแถวบนที่มีตำแหน่งสอดคล้องกัน ดังรูปด้านล่าง


 

ตัวเลขในสามเหลี่ยมปาสกาลแสดงค่าสัมประสิทธิ์ทวินาม (Binomial coefficient) สำหรับการกระจายทวินาม (a+b)n ได้อย่างสะดวกง่ายดายดังรูป สามเหลี่ยมปาสกาลมีประโยชน์ทางคณิตศาสตร์อย่างมาก และมีส่วนสำคัญต่อการค้นพบทฤษฎีบททวินามทั่วไปสำหรับเศษส่วนและเลขยกกำลังเป็นลบของ Isaac Newton ด้วย นอกจากนี้สามเหลี่ยมปาสกาลยังมีความพิเศษสวยงามน่าอัศจรรย์อีกหลายอย่าง นักคณิตศาสตร์ยุคโบราณชาวจีน กรีก และอีกหลายชาติได้ศึกษาและพัฒนาสามเหลี่ยมคณิตศาสตร์มาก่อนบ้างแล้ว แต่ปาสกาลเป็นคนแรกที่ค้นพบและศึกษารวบรวมอย่างครบถ้วน

นอกจากนี้ปาสกาลยังมีผลงานอื่นด้านคณิตศาสตร์อีกหลายอย่างเช่น การศึกษาเรื่องไซคลอยด์ (Cycloid) ซึ่งเป็นเส้นโค้งที่เกิดจากรอยเคลื่อนที่ของจุดจุดหนึ่งบนเส้นรอบวงของวงกลมที่กลิ้งไปตามเส้นตรง และการศึกษาเรื่องภาคตัดกรวยและเรขาคณิตโปรเจกทีฟ อย่างเช่นผลงานในบทความ The Generation of Conic Sections เป็นต้น

 
นักฟิสิกส์เจ้าของผลงานทรงคุณค่า

หลังการประดิษฐ์เครื่องคิดเลขปาสกาลเริ่มหันมาสนใจทางด้านฟิสิกส์ เขาได้ทำการศึกษาและทดลองจนกระทั่งมีผลงานสำคัญหลายอย่างดังนี้

สูญญากาศ (Vacuum) – ปาสกาลเริ่มต้นจากความสนใจเกี่ยวกับความดันบรรยากาศ เขาศึกษาการทดลองของ Evangelista Torricelli ผู้ประดิษฐ์บารอมิเตอร์ (เครื่องวัดความดันบรรยากาศ) เขาได้สังเกตและทำการทดลองจนพบว่าสูญญากาศน่าจะมีอยู่จริง ในเวลานั้นนักวิทยาศาสตร์ส่วนใหญ่ยังไม่เชื่อว่าสูญญากาศมีอยู่จริง กระทั่งปาสกาลได้เขียนบทความ New Experiments Concerning Vacuums เพื่อยืนยันเรื่องสูญญากาศ ทำให้เขาเกิดความขัดแย้งกับนักวิทยาศาสตร์รุ่นใหญ่หลายคน รวมทั้ง René Descartes แต่เวลาต่อมาก็ได้พิสูจน์แล้วว่าความคิดของเขาถูกต้อง

กลศาสตร์ของไหล (Fluid mechanaics) – ปาสกาลเป็นผู้ค้นพบหลักการพื้นฐานของกลศาสตร์ของไหลที่เรียกว่า กฎของปาสกาล (Pascal’s law) ซึ่งระบุว่าความดันภายนอกที่กระทำต่อของเหลวที่ไม่มีการไหลและอยู่ในภาชนะปิดจะถูกส่งผ่านไปยังจุดต่างๆของของเหลวอย่างทั่วถึงและเท่ากัน เขาได้เขียนอธิบายหลักการนี้ในบทความ Treatise on the Equilibrium of Liquids เมื่อปี 1653 การค้นพบของปาสกาลทำให้วิชากลศาสตร์ของไหลมีความก้าวหน้าอย่างมาก กฎของปาสกาลนำไปสู่การคิดค้นระบบไฮดรอลิกและสร้างอุปกรณ์สำคัญที่มีประโยชน์อย่างยิ่งหลายชนิด เช่น แม่แรงและเครื่องอัดไฮดรอลิก

 
นักปรัญชาด้านศาสนาผู้ทรงอิทธิพล

ปี 1646 พ่อของปาสกาลประสบอุบัติเหตุลื่นล้มกระดูกสะโพกหัก หมอที่มารักษาเป็นสาวกนิกาย Jansenism (นิกายหนึ่งในศาสนาคริสต์) ทำให้ปาสกาลสนใจศึกษาด้านศาสนาเป็นครั้งแรก แต่งานด้านคณิตศาสตร์และฟิสิกส์ได้ดึงให้เขาออกห่างจากเรื่องด้านศาสนาเป็นเวลาหลายปี จนกระทั่งราวปลายปี 1654 ปาสกาลได้กลับมาสนใจด้านศาสนาอย่างจริงจัง และค่อยๆหันหลังให้กับคณิตศาสตร์และฟิสิกส์ ปาสกัลสร้างผลงานสำคัญด้านความคิดทางศาสนาและความคิดเชิงปรัชญาผ่านทางงานเขียนหลายชิ้น ที่โดดเด่นมากได้แก่ผลงาน The Provincial Letters และ The Pensées ซึ่งได้รับความนิยมและมีอิทธิพลต่อผู้คนในวงกว้าง รวมทั้งยังได้รับการยกย่องในฝีมือและชั้นเชิงการประพันธ์ที่ยอดเยี่ยมมาก

ปาสกาลมีสุขภาพไม่ค่อยดี เขาได้รับความทุกข์ทรมานจากสุขภาพที่อ่อนแอมาตลอดชีวิต เขามักจะปวดหัวและปวดท้อง ปาสกาลเสียชีวิตไปด้วยโรคมะเร็งกระเพาะอาหารในปี 1662 ด้วยวัยเพียง 39 ปีเท่านั้น เป็น “อัจฉริยะอายุสั้น” อีกคนหนึ่ง ชื่อ “ปาสกาล” ถูกนำไปใช้เป็นหน่วยความดันในระบบเอสไอเพื่อเป็นเกียรติแก่ผลงานทางวิทยาศาสตร์ของเขา ปาสกาลเป็นนักวิทยาศาสตร์ที่มีผลงานโดดเด่นทั้งด้านคณิตศาสตร์ ฟิสิกส์ และการประดิษฐ์ คล้ายกับ Isaac Newton นักวิทยาศาสตร์ผู้ยิ่งใหญ่ของโลก ดังนั้นจึงมีบางคนยกย่องโดยเรียกเขาว่า “นิวตันแห่งฝรั่งเศส”

ข้อมูลและภาพจาก wikipedia, famousscientists, mathshistory

Leave a Reply

Your email address will not be published.