โยฮันเนส เคปเลอร์ ยอดนักดาราศาสตร์ผู้ค้นพบกฎการเคลื่อนที่ของดาวเคราะห์

โยฮันเนส เคปเลอร์ (Johannes Kepler) เป็นนักดาราศาสตร์และนักคณิตศาสตร์ผู้ค้นพบกฎการเคลื่อนที่ของดาวเคราะห์ซึ่งมีส่วนสำคัญต่อการปฏิวัติทางวิทยาศาสตร์อย่างมาก เคปเลอร์สนับสนุนแนวคิดระบบดวงอาทิตย์เป็นศูนย์กลางของ Nicolaus Copernicus เขาศึกษาคำนวณวิเคราะห์ข้อมูลการเคลื่อนที่ของดาวอังคารนานหลายปีจนยืนยันได้ว่าดาวเคราะห์โคจรรอบดวงอาทิตย์และนำไปสู่ข้อสรุปที่เป็นกฎทางคณิตศาสตร์ 3 ข้อที่ใช้อธิบายการโคจรของดาวเคราะห์รอบดวงอาทิตย์อันเป็นพื้นฐานสำคัญทางดาราศาสตร์ นอกจากนี้เขายังมีผลงานสำคัญทางฟิสิกส์และคณิตศาสตร์อีกหลายอย่าง เคปเลอร์ถือเป็นนักวิทยาศาสตร์คนสำคัญอีกคนหนึ่งของโลก

 
เคยป่วยจนพิการแต่สมองยังเป็นเลิศ

johannes-kepler-02

โยฮันเนส เคปเลอร์ เป็นชาวเยอรมัน เกิดเมื่อปี 1571 ที่เมืองเล็กๆชื่อ Weil der Stadt ในเขตเมืองสตุ๊ตการ์ททางตอนใต้ของประเทศเยอรมัน พ่อเป็นทหารรับจ้างเสียชีวิตในสงครามที่ประเทศเนเธอร์แลนด์ตอนที่เคปเลอร์มีอายุ 5 ปี เขาจึงในความดูแลของแม่ที่เป็นลูกสาวของเจ้าของโรงแรมในเมืองและเป็นหมอสมุนไพรมาจนโต เคปเลอร์เป็นเด็กอ่อนแอขี้โรคเคยป่วยหนักเป็นไข้ทรพิษจนมือพิการและสายตาบกพร่องอย่างถาวร แม้ว่าเขามีร่างกายพิการแต่กลับมีสมองเป็นเลิศเก่งเรื่องการคิดเลขเคยสร้างความประหลาดใจให้กับแขกที่โรงแรมของปู่อยู่บ่อยๆ แม่ได้ปลูกฝังความรักในธรรมชาติโดยชวนเขาดูดวงดาวบนท้องฟ้ารวมทั้งปรากฏการณ์จันทรุปราคาและดาวหางตั้งแต่ยังเป็นเด็กเล็กโดยไม่ได้คาดคิดว่าเด็กคนนี้จะกลายเป็นผู้ค้นพบสิ่งสำคัญยิ่งใหญ่ทางดาราศาสตร์ในอนาคต

เคปเลอร์เป็นเด็กฉลาดและเรียนหนังสือได้ดีมาก หลังจากจบการเรียนระดับพื้นฐานและโรงเรียนสอนศาสนาแล้วก็ไปเรียนต่อที่มหาวิทยาลัย Tübingen เดิมเขาตั้งใจจะเป็นศาสนาจารย์ในนิกายโปรเตสแตนต์จึงลงเรียนวิชาเทววิทยา ปรัชญา และภาษาโบราณ แต่กลับเป็นวิชาคณิตศาสตร์ที่เขาทำได้ดีและโดดเด่นที่สุด เคปเลอร์เรียนวิชาคณิตศาสตร์และดาราศาสตร์กับ Michael Maestlin นักดาราศาสตร์คนสำคัญคนหนึ่งในยุคนั้น เขาได้เรียนแบบจำลองของดวงดาวบนท้องฟ้าทั้งระบบโลกเป็นศูนย์กลาง (Geocentrism) ตามทฤษฎีของ Ptolemy ที่ผู้คนเชื่อถือกันมานานนับพันปี และระบบดวงอาทิตย์เป็นศูนย์กลาง (Heliocentrism) ตามทฤษฎีของ Nicolaus Copernicus ที่ได้เสนอไว้เมื่อร้อยกว่าปีก่อนซึ่ง Maestlin จะสอนให้เฉพาะลูกศิษย์ระดับหัวกะทิเท่านั้น Maestlin ไม่เพียงเป็นครูที่ใกล้ชิดแต่ยังเป็นที่ปรึกษาของเคปเลอร์ไปตลอดชีวิต พอเรียนจบเขาได้รับข้อเสนอให้ไปเป็นอาจารย์สอนวิชาดาราศาสตร์และคณิตศาสตร์ที่โรงเรียนในเมืองกราซ ประเทศออสเตรีย เคปเลอร์จึงตัดสินใจทิ้งความฝันที่จะเป็นศาสนาจารย์ไปเริ่มต้นทำงานเป็นครูสอนหนังสือในปี 1594

 
ผลงานแรกเผยคณิตศาสตร์ของพระเจ้า

johannes-kepler-03

เคปเลอร์เป็นคนเคร่งศาสนามากเขาเชื่อว่าพระเจ้าเป็นผู้สร้างทุกสิ่งทุกอย่างในจักรวาล และยังเชื่อว่าพระเจ้าสร้างจักรวาลโดยใช้หลักการทางคณิตศาสตร์ ในสมัยนั้นคนส่วนใหญ่เชื่อว่าดวงจันทร์ ดาวพุธ ดาวศุกร์ ดวงอาทิตย์ ดาวอังคาร ดาวพฤหัสบดี และดาวเสาร์โคจรรอบโลก (ดาวยูเรนัส ดาวเนปจูน และดาวพลูโตยังไม่ถูกค้นพบ) ตามทฤษฎีของ Ptolemy ในพระคัมภีร์ไบเบิลก็ยึดถือตามนี้ด้วย แต่เคปเลอร์ซึ่งได้เรียนมาทั้งสองระบบเชื่อตามตามทฤษฎีของ Copernicus มากกว่า เขาพบเหตุผลหลายอย่างที่สนับสนุนความเชื่อนี้ เช่น เขาสังเกตพบว่าดาวพุธและดาวศุกร์มักจะอยู่ใกล้กับดวงอาทิตย์ซึ่งแตกต่างจากดาวอังคาร ดาวพฤหัสบดี และดาวเสาร์ สาเหตุเป็นเพราะวงโคจรของดาวพุธและดาวศุกร์อยู่ใกล้กับดวงอาทิตย์มากกว่าโลก หากดวงอาทิตย์และดาวเคราะห์ทุกดวงโคจรรอบโลกไม่มีทางที่ดาวพุธและดาวศุกร์จะอยู่ใกล้ดวงอาทิตย์เสมอ ในปี 1596 เคปเลอร์เขียนหนังสือ The Cosmographic Mystery สนับสนุนทฤษฎีของ Copernicus พร้อมกับเสนอแนวคิดผลงานการสร้างจักรวาลด้วยคณิตศาสตร์อันน่าทึ่งของพระเจ้า

เคปเลอร์ได้เสนอแบบจำลองของระบบสุริยะโดยยึดหลักตามทฤษฎีของ Copernicus คือดาวเคราะห์ทั้งหกโคจรเป็นวงกลมรอบดวงอาทิตย์ที่อยู่ตรงจุดศูนย์กลาง และได้ระบุว่าตำแหน่งวงโคจรของดาวเคราะห์อันได้แก่ดาวพุธ ดาวศุกร์ โลก ดาวอังคาร ดาวพฤหัสบดี และดาวเสาร์ สอดคล้องกับทรงกลมที่ซ้อนสลับกับทรงตันเพลโต (Platonic Solids) ซึ่งเป็นทรงหลายหน้าปรกติ (Regular Polyhedron) ที่มีทั้งหมด 5 ชนิดเรียงตามลำดับคือ ทรงแปดหน้า (octahedron), ทรงยี่สิบหน้า (icosahedron), ทรงสิบสองหน้า (dodecahedron), ทรงสี่หน้า (tetrahedron) และทรงลูกบาศก์ (hexahedron/cube) ตามรูปข้างล่าง แบบจำลองของเคปเลอร์ได้ระบุขนาดวงโคจรของดาวเคราะห์แต่ละดวงมีความสัมพันธ์ในเชิงคณิตศาสตร์กับวงโคจรของดาวเคราะห์ดวงถัดไปอย่างแยบยล ผลงานนี้ทำให้เขาเริ่มเป็นที่ยอมรับในวงการดาราศาสตร์ในฐานะดาวรุ่งพุ่งแรงเนื่องจากขณะที่เขียนหนังสือเล่มนี้เขามีอายุเพียง 25 ปีเท่านั้น และเคปเลอร์ก็ยึดถือแนวคิดนี้ไปโดยตลอดแม้ว่าต่อมาเขาได้แก้ไขเพิ่มเติมในรายละเอียดแต่หลักการยังคงเดิม

johannes-kepler-04แบบจำลองระบบสุริยะของเคปเลอร์

 

johannes-kepler-05รูปขยายแบบจำลองของเคปเลอร์ส่วนข้างใน

 
บนเส้นทางและก้าวย่างสู่ความสำเร็จ

johannes-kepler-06

หนังสือ The Cosmographic Mystery ไม่เพียงทำให้เคปเลอร์มีชื่อเสียงแต่ยังมีส่วนสำคัญที่ทำให้เขาได้แต่งงานกับ Barbara Müller ลูกสาวของเศรษฐีซึ่งเดิมไม่ยอมรับเขาเนื่องจากฐานะต่างกันมาก รวมทั้งยังปูทางให้เขามีโอกาสได้ทำงานร่วมกับ Tycho Brahe นักดาราศาสตร์คนสำคัญระดับแถวหน้าของยุโรป เคปเลอร์ส่งหนังสือของเขาไปให้นักดาราศาสตร์ชั้นนำหลายคนเพื่อต้องการทราบความคิดเห็น แม้ว่า Tycho Brahe มีแนวคิดหลายอย่างแตกต่างจากเคปเลอร์แต่เขาประทับใจในความสามารถทางคณิตศาสตร์ของเคปเลอร์ที่นำมาใช้คำนวณวิเคราะห์การเคลื่อนที่ของดาวเคราะห์เป็นอย่างมาก เขาจึงชวนเคปเลอร์ให้ไปทำงานเป็นผู้ช่วยของเขา ขณะที่เคปเลอร์กำลังต้องการข้อมูลการสังเกตการณ์ทางดาราศาสตร์ที่แม่นยำเพื่อพิสูจน์ทฤษฎีของเขาและ Tycho Brahe คือผู้ที่สังเกตการณ์ได้แม่นยำที่สุดคนหนึ่งและทำมานานมากแล้วจึงเป็นหนึ่งในคนที่มีข้อมูลทางดาราศาสตร์ที่ดีที่สุด เคปเลอร์จึงเดินทางไปทำงานกับ Tycho Brahe ที่กรุงปราก ประเทศสาธารณรัฐเช็กในปี 1600

การทำงานที่ปรากมิได้ราบรื่นนักเนื่องจากเคปเลอร์กับ Tycho Brahe มีความคิดที่แตกต่างกันอยู่มากมีการทะเลาะกันบ่อยและ Tycho Brahe ให้ข้อมูลการการสังเกตการณ์ของเขาแก่เคปเลอร์อย่างจำกัด ผลงานของทั้งคู่จึงไม่ปรากฏเป็นรูปธรรมชัดเจน อีกทั้งคนทั้งสองมีเวลาทำงานร่วมกันไม่นานนักเพราะปลายปี 1601 Tycho Brahe ได้เสียชีวิตไป เคปเลอร์ได้รับการแต่งตั้งเป็นนักคณิตศาสตร์ของจักรพรรดิ์ Rudolf II แห่งจักรวรรดิโรมันอันศักดิ์สิทธิ์แทนที่ Tycho Brahe ซึ่งทำให้เขาสามารถเข้าถึงข้อมูลดาราศาสตร์ทั้งหมดของ Tycho Brahe ได้อย่างไม่ข้อจำกัด เคปเลอร์พยายามทุ่มเทอย่างหนักทำการวิเคราะห์ข้อมูลของ Tycho Brahe โดยเฉพาะข้อมูลการเคลื่อนที่ของดาวอังคาร ในที่สุดเขาค้นพบว่าการเคลื่อนที่ของดาวเคราะห์เป็นไปตามหลักทางคณิตศาสตร์อันเป็นพื้นฐานสำคัญและนำไปสู่การปฏิวัติทางดาราศาสตร์

 
ค้นพบกฎการเคลื่อนที่ของดาวเคราะห์

johannes-kepler-07

เคปเลอร์ศึกษาคำนวณวิเคราะห์การเคลื่อนที่ของดาวเคราะห์โดยอาศัยข้อมูลการสังเกตการณ์ดาวอังคารของ Tycho Brahe เป็นเวลานานถึง 17 ปีได้ข้อสรุปที่ต่อมาเรียกว่ากฎการเคลื่อนที่ของดาวเคราะห์ของเคปเลอร์ (Kepler’s laws of planetary motion) ซึ่งมี 3 ข้อดังนี้

1. ดาวเคราะห์ทุกดวงโคจรรอบดวงอาทิตย์เป็นรูปวงรี โดยดวงอาทิตย์อยู่ที่จุดโฟกัสของวงรี

2. เส้นตรงที่เชื่อมระหว่างดวงอาทิตย์และดาวเคราะห์จะกวาดพื้นที่ในระนาบวงโคจรได้เท่ากันในช่วงเวลาที่เท่ากัน (ไม่ว่าจะเป็นส่วนไหนของวงโคจร)

3. กำลังสองของคาบการโคจรของดาวเคราะห์เป็นสัดส่วนโดยตรงกับกำลังสามของกึ่งแกนเอกของวงโคจร

johannes-kepler-09

ภาพข้างบนแสดงกฎ 3 ข้อของเคปเลอร์สำหรับวงโคจรของดาวเคราะห์ 2 ดวง โดย

– F1 และ F2 เป็นจุดโฟกัสของวงโคจรดาวเคราะห์ 1, F1 และ F3 เป็นจุดโฟกัสของวงโคจรดาวเคราะห์ 2 ดวงอาทิตย์อยู่ที่จุดโฟกัส F1 (กฎข้อ 1)

– ส่วนที่แรเงา A1 และ A2 มีพื้นที่เท่ากัน และเวลาที่ดาวเคราะห์ 1 โคจรกวาดครอบคลุมพื้นที่ส่วน A1 เท่ากับเวลาที่โคจรกวาดครอบคลุมพื้นที่ส่วน A2 (กฎข้อ 2)

– a1 และ a2 เป็นระยะกึ่งแกนเอกของวงโคจรของดาวเคราะห์ 1 และดาวเคราะห์ 2 ตามลำดับ จากกฎข้อ 3 สรุปได้ว่าคาบการโคจรของดาวเคราะห์ 1 และดาวเคราะห์ 2 มีอัตราส่วนเท่ากับ johannes-kepler-13

และถ้ากำหนดให้ R เป็นระยะกึ่งแกนเอกของวงโคจรของดาวเคราะห์และ T เป็นคาบการโคจรรอบดวงอาทิตย์ของดาวเคราะห์ จากกฎข้อ 3 สรุปได้ว่าค่า johannes-kepler-14 ของดาวเคราะห์ทุกดวงมีค่าเท่ากัน โดยจากการวัดค่าระยะกึ่งแกนเอกและคาบการโคจรของดาวเคราะห์ทั้ง 8 ดวงอย่างละเอียดในปัจจุบันยืนยันว่ากฎข้อ 3 ของเคปเลอร์ถูกต้อง ดังตารางข้างล่าง

johannes-kepler-10

จากการศึกษาข้อมูลการเคลื่อนที่ของดาวอังคารเคปเลอร์พบว่าดาวอังคารไม่ได้เคลื่อนที่เป็นวงกลมรอบดวงอาทิตย์อย่างสมบูรณ์แบบ บางช่วงเวลาอยู่ใกล้ดวงอาทิตย์บางช่วงเวลาอยู่ไกลดวงอาทิตย์ เขายังพบว่าหากดาวอังคารอยู่ใกล้ดวงอาทิตย์มันจะเคลื่อนที่เร็วขึ้น และเมื่ออยู่ไกลดวงอาทิตย์มันจะเคลื่อนที่ช้าลง จนถึงปี 1602 เขาสามารถสรุปเป็นกฎข้อ 2 ได้ก่อน จากนั้นในราวปี 1605 จึงสรุปกฏข้อ 1 ได้สำเร็จ เขาเขียนการค้นพบกฎการเคลื่อนที่ของดาวเคราะห์ข้อ 1 และ 2 ในหนังสือ Astronomia nova ตีพิมพ์ในปี 1609 เคปเลอร์พยายามศึกษาวิเคราะห์การโคจรของดาวเคราะห์ต่อไปจนถึงปี 1618 เขาจึงค้นพบกฎข้อที่ 3 และเขียนลงในหนังสือ Epitome Astronomiae Copernicanae ตีพิมพ์ในปีเดียวกัน การค้นพบกฎการเคลื่อนที่ของดาวเคราะห์ 3 ข้อของเคปเลอร์เป็นผลงานที่ยิ่งใหญ่ในทางดาราศาสตร์ และที่สำคัญ Isaac Newton ได้อาศัยอ้างอิงกฎของเคปเลอร์ในการคิดค้นกฎแรงโน้มถ่วงสากลซึ่งเป็นเสาหลักของการศึกษาทางดาราศาสตร์ตลอดช่วง 3 ศตวรรษที่ผ่านมาจนถึงปัจจุบัน

 
ผลงานและความสำเร็จอันหลากหลาย

johannes-kepler-08

นอกจากผลงานยิ่งใหญ่อย่างการค้นพบกฎการเคลื่อนที่ของดาวเคราะห์แล้วเคปเลอร์ยังมีผลงานและความสำเร็จอื่นอีกมากมายทั้งด้านฟิสิกส์และคณิตศาสตร์ และต่อไปนี้คือส่วนหนึ่งของผลงานสำคัญของเขา

น้ำขึ้นน้ำลง – เคปเลอร์เป็นคนแรกที่ระบุสาเหตุที่ถูกต้องของปรากฏการณ์น้ำขึ้นน้ำลงบนโลกว่าเกิดจากดวงจันทร์ส่งแรงมากระทำ เพียงแต่เขาคิดว่าแรงนั้นเป็นแรงแม่เหล็กเนื่องจากในขณะนั้นยังไม่มีใครรู้จักแรงโน้มถ่วง

ความเข้มของแสง – เคปเลอร์ค้นพบกฎกําลังสองผกผันของความเข้มของแสง (Inverse Square Law) ในปี 1604 และตอนที่ Isaac Newton คิดค้นกฎแรงโน้มถ่วงสากลเขายังพบว่าแรงโน้มถ่วงเป็นไปตามกฎกําลังสองผกผันด้วยเช่นกัน

กล้องโทรทรรศน์ – เคปเลอร์ออกแบบสร้างกล้องโทรทรรศน์โดยปรับปรุงจากกล้องโทรทรรศน์ที่ Galileo Galilei ประดิษฐ์ขึ้นและใช้เลนส์นูนสองตัวซึ่งให้กำลังขยายมากขึ้นและกลายเป็นแบบมาตรฐานสำหรับกล้องโทรทรรศน์แบบหักเหแสงในปัจจุบัน

สายตาและการมองเห็น – เคปเลอร์เป็นผู้ค้นพบว่าดวงตาของมนุษย์เห็นภาพกลับหัวและไปแก้ไขให้ถูกต้องที่สมอง รวมทั้งเป็นคนแรกที่อธิบายการใช้ดวงตาทั้งสองข้างในการมองเห็นภาพเชิงลึก และยังเป็นคนออกแบบแว่นตาสำหรับคนสายตาสั้นและสายตายาวเป็นคนแรกด้วย

การจัดเรียงทรงกลม – เคปเลอร์ได้รับการขอร้องจากเพื่อนให้คิดหาวิธีจัดเก็บลูกกระสุนปืนใหญ่ลงในเรือให้ได้มากที่สุด โจทย์นี้เป็นปัญหาทางคณิตศาสตร์ของการหาวิธีจัดเรียงทรงกลมขนาดเท่ากันลงในกล่องให้ได้ความหนาแน่นมากที่สุด เคปเลอร์เสนอว่าการจัดเรียงแบบการเรียงส้มของแม่ค้าผลไม้เป็นวิธีที่มีประสิทธิภาพที่สุด การให้คำตอบสำหรับโจทย์ของเคปเลอร์ข้อนี้ซึ่งถูกเรียกว่า การคาดการณ์ของเคปเลอร์ (Kepler’s Conjecture) กลับไม่มีนักคณิตศาสตร์คนใดสามารถพิสูจน์ได้ว่าเป็นจริงหรือไม่นานเกือบ 400 ปีก่อนที่ Thomas Hales นักคณิตศาสตร์ชาวอเมริกันและทีมงานจะพิสูจน์ได้สำเร็จในปี 2014

นอกจากนี้เคปเลอร์ยังเป็นคนแรกที่บอกว่าดวงอาทิตย์มีการหมุนรอบตัวเอง, เป็นคนแรกที่อธิบายหลักการทำงานของกล้องโทรทรรศน์ นอกจากนี้เขายังใช้ลอการิทึม (Logarithm) ที่เพิ่งค้นพบในปี 1614 มาใช้ในการสร้าง Rudolphine Tables ซึ่งเป็นตารางแสดงตำแหน่งดาวเคราะห์ได้อย่างยอดเยี่ยม

 
บุคคลสำคัญในการปฏิวัติวิทยาศาสตร์

johannes-kepler-11

ในยุคของเคปเลอร์มีความขัดแย้งระหว่างนิกายโรมันคาทอลิกและนิกายโปรเตสแตนต์อย่างมาก และสิ่งนี้ได้สร้างปัญหาในชีวิตของเขามากเช่นกัน เมื่อจักรพรรดิ์องค์ใหม่มีความคิดทางศาสนาแตกต่างจากเคปเลอร์เขาจึงต้องย้ายครอบครัวจากกรุงปรากไปอาศัยอยู่ในประเทศออสเตรียในปี 1612 เคปเลอร์ทำงานเป็นครูสอนหนังสือในโรงเรียนแห่งหนึ่งที่เมือง Linz นานหลายปีจนถึงปี 1626 ความตึงเครียดทางศาสนากลับมาสร้างปัญหาหนักอกให้กับเขาอีกจนต้องย้ายกลับประเทศเยอรมัน เขายังต้องย้ายที่อยู่อีกหลายครั้งจนกระทั่งมาล้มป่วยและเสียชีวิตในปี 1630 ขณะมีอายุ 58 ปี

เคปเลอร์เป็นนักวิทยาศาสตร์คนสำคัญอีกคนหนึ่งของโลก เขามีผลงานสำคัญหลายอย่างโดยเฉพาะอย่างยิ่งการค้นพบกฎการเคลื่อนที่ของดาวเคราะห์มีส่วนสำคัญต่อการการปฏิวัติทางวิทยาศาสตร์อย่างมาก และยังมีส่วนสำคัญต่อความสำเร็จอันยิ่งใหญ่ของ Isaac Newton อีกด้วย Newton เคยกล่าวไว้ว่า “ถ้าฉันสามารถมองได้ไกลกว่าคนอื่น นั่นเป็นเพราะว่าฉันยืนอยู่บนไหล่ของยักษ์” เคปเลอร์จะต้องเป็นหนึ่งในบรรดายักษ์ของ Newton อย่างแน่นอน

johannes-kepler-12

 

ข้อมูลและภาพจาก wikipedia, famousscientists, britannica

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *